Course Description

Μέτρα και σταθμά, μονάδες μέτρησης

Στοιχεία Αριθμητικής: Διαιρετότητα. Δυνάμεις ακεραίων, κλασματικών και δεκαδικών αριθμών. Μέγιστος κοινός διαιρέτης, ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Κλασματικοί αριθμοί, ιδιότητες και πράξεις. Τροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς και αντιστρόφως. Προβλήματα επί των ακεραίων, δεκαδικών και κλασματικών αριθμών. Λόγοι και αναλογίες. Ποσά ευθέως ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα. Σχέδιο υπό κλίμακα και σχετικά προβλήματα. Απλή και σύνθετη μέθοδος των τριών. Προβλήματα κινήσεως. Σημείωση: Τα προβλήματα λύονται είτε με πρακτική αριθμητική είτε με άλγεβρα (εξισώσεις ή συστήματα).

Στοιχεία Γεωμετρίας: Πυθαγόρειο θεώρημα. Περίμετρος και εμβαδόν των ευθυγράμμων σχημάτων (τρίγωνο, τετράγωνο, παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο). Εμβαδόν και περίμετρος κύκλου. Εμβαδά και όγκοι του κύβου, του ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου και του κυλίνδρου.

Στοιχεία Τριγωνομετρίας: Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου. Χρήση τριγωνομετρικών αριθμών για επίλυση προβλημάτων.

Στοιχεία Συνδυαστικής: Ορισμός του ν! Εφαρμογή της Αρχής της Απαρίθμησης στη λύση προβλημάτων. Υπολογισμός και εφαρμογή σε προβλήματα του αριθμού: των διατάξεων ν διαφορετικών αντικειμένων ανά κ και των συνδυασμών ν διαφορετικών αντικειμένων ανά κ.

Στοιχεία Πιθανοτήτων: Πείραμα τύχης, δυνατά αποτελέσματα πειράματος, ενδεχόμενο, πράξεις με ενδεχόμενα, βέβαιο ενδεχόμενο, αδύνατο ενδεχόμενο, συμπληρωματικά ενδεχόμενα, ασυμβίβαστα ενδεχόμενα. Υπολογισμός της πιθανότητας ενδεχομένου.

Στοιχεία Στατιστικής: (α) Βασικές έννοιες: Πληθυσμός, άτομο, δείγμα, στατιστικά δεδομένα, ποσοτική και ποιοτική μεταβλητή, (β) Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων, πίνακας κατανομής συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων, (γ) Ομαδοποίηση παρατηρήσεων, (δ) Ερμηνεία γραφικών παραστάσεων συχνοτήτων: Ραβδόγραμμα, κυκλικό διάγραμμα, διάγραμμα συχνοτήτων, πολύγωνο συχνοτήτων και ιστόγραμμα, (ε) Χαρακτηριστικές τιμές μιας κατανομής: Αριθμητικός μέσος, διάμεσος, επικρατούσα τιμή, τυπική απόκλιση.