Course Description

Υλικό Προετοιμασίας για Κυβερνητικές Εξετάσεις 2024.

Σύντομα Μαγνητοσκοπημένα Μαθήματα

Συνοπτική Επεξήγηση της Ύλης

Τρία Ανανεωμένα Βιβλία για Αριθμητική, Αφαιρετική και Λεκτική Ικανότητα

1. Αριθμητική Ικανότητα
Το πρώτο θέμα της εξέτασης, του αριθμητικού συλλογισμού, επίσης γνωστό ως εξέταση αριθμητικής ικανότητας ή ποσοτικού συλλογισμού, αξιολογεί την ικανότητα του ατόμου να συλλογίζεται με μαθηματικές έννοιες και να εξάγει λογικά συμπεράσματα προκειμένου να λύσει προβλήματα που αφορούν ποσότητες, σχέσεις, σύνολα κ.ά.
Το υλικό που περιλαμβάνεται στην συγκεκριμένη ενότητα έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να καλύπτονται πολλά επίπεδα προετοιμασίας. Πιο αναλυτικά, έχει χωρισθεί σε δύο επιμέρους ενότητες σε ένα σύνολο 3 ωρών και 10 λεπτών. Οι ενότητες παρουσιάζονται παρακάτω:
- Βασικά στοιχεία μαθηματικών: Μία σύντομη επανάληψη των βασικών εργαλείων που είναι απαραίτητα για την επίλυση των προβλημάτων, με αναλυτική επεξήγηση και παρουσίαση μεθοδολογιών και τεχνασμάτων υπολογισμού.
- Αριθμητική Ικανότητα: Οι ενότητες που περιλαμβάνονται στην ύλη της Αριθμητικής Ικανότητας. Παρουσιάζονται όλοι οι βασικοί ορισμοί και οι μέθοδοι επίλυσης ασκήσεων με εφαρμογές σε πολλά ενδεικτικά παραδείγματα.
- Βασικές πράξεις: Παρουσιάζονται τεχνικές γρήγορων και έξυπνων υπολογισμών πολλαπλασιασμών και διαιρέσεων που κατά τη διάρκεια της επίλυσης των ασκήσεων θα εξυπηρετήσουν πολύ στην εξοικονόμηση πολύτιμου χρόνου.
- Κλάσματα: Περιγραφή βασικών εννοιών αναφορικά με τα κλάσματα (ομώνυμα, ετερώνυμα και μεικτά κλάσματα), καθώς και παρουσίαση των μεθόδων υπολογισμού διαφόρων πράξεων.
- Δεκαδικοί: Παρουσιάζονται όλες οι πράξεις μεταξύ δεκαδικών αριθμών, με έμφαση στην διαχείριση των δεκαδικών ψηφίων και τη θέση της υποδιαστολής.
- Προτεραιότητα πράξεων: Περιγραφή των βασικών κανόνων που κανείς οφείλει να ακολουθήσει προκειμένου να υπολογίσει το αποτέλεσμα μίας αριθμητικής ακολουθίας.
- Εξισώσεις: Στην συγκεκριμένη ενότητα συναντάμε εξισώσεις με έναν άγνωστο και αναλύεται διεξοδικά η μέθοδος επίλυσής τους.
- Συστήματα: Επαφή με εξισώσεις με παραπάνω από έναν αγνώστους και περιγραφή των δύο τεχνικών διαχείρισής τους.
- Μονάδες μέτρησης: Εξοικείωση με μετατροπές μονάδων μέτρησης σε προβλήματα μήκους, εμβαδού και όγκου.
- Πυθαγόρειο Θεώρημα: Παρουσίαση του βασικότερου γεωμετρικού θεωρήματος που μπορεί να λειτουργήσει ως απαραίτητο εργαλείο σε ασκήσεις με σχήματα.
- Τριώνυμα: Περιγραφή της μορφής των εξισώσεων 2ου βαθμού συνοδευόμενη από την μέθοδο επίλυσής τους.
- Ποσοστά: Παρουσίαση του ορισμού των ποσοστών, ανάδειξη της σημασίας τους σε πολλές άλλες ενότητες της αριθμητικής ικανότητας και βασικές παρατηρήσεις γύρω από τις ασκήσεις που τα περιλαμβάνουν.
- Αναλογίες: Περιγραφή και επίλυση βασικών ασκήσεων και προβλημάτων με θέμα τις αναλογίες.
- Μείγματα: Περιγραφή και επίλυση βασικών ασκήσεων και προβλημάτων με θέμα τα μείγματα.
- Μέσος Όρος: Παρουσίαση του ορισμού του μέσου όρου και των βημάτων που χρειάζονται προκειμένου να επιλυθούν σχετικά προβλήματα.
- Διαγράμματα Venn: Επαφή και εξοικείωση με βασικούς και απαραίτητους ορισμούς (ενδεχόμενο, τομή και ένωση ενδεχομένων) και επίλυση προβλημάτων.
- Συνδυαστική: Ορισμός του παραγοντικού και παρουσίαση του βασικού τύπου της συνδυαστικής με παράλληλη εφαρμογή σε πολλά παραδείγματα.
- Ταχύτητα: Ορισμός μέσης ταχύτητας και αναλυτική επεξήγηση των οδηγιών επίλυσης προβλημάτων.
- Συναρτήσεις: Παρουσίαση των συναρτήσεων με παράλληλη επίλυση ασκήσεων.
- Διαιρετότητα: Παρουσίαση βασικών ορισμών (πρώτοι αριθμοί, ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ), μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ)) και επεξήγηση των αλγορίθμων υπολογισμού του ΕΚΠ και ΜΚΔ (ανάλυση σε πρώτους παράγοντες).
- Ευθεία: Ορισμός της ευθείας από τη σκοπιά της αναλυτικής γεωμετρίας. Κατανόηση του συντελεστή διεύθυνσης για τον υπολογισμό ευθειών αλλά και του εντοπισμού της σχέσης μεταξύ ευθειών.

2. Αφαιρετική Ικανότητα
Το δεύτερο θέμα της εξέτασης αξιολογεί την ικανότητα αφαιρετικού συλλογισμού (χρήση επαγωγικής σκέψης) του υποψηφίου. Σ’ αυτό το θέμα ο υποψήφιος καλείται να λύσει προβλήματα που απαιτούν εύρεση γενικεύσεων, όπως είναι τα πρότυπα ή οι ιδιότητες που μοιράζονται μια ποικιλία συγκεκριμένων στοιχείων ή σχημάτων.
Το υλικό της συγκεκριμένης ενότητας έχει συνολική διάρκεια περίπου 30 λεπτά και έχει χωριστεί κατάλληλα σε 6 ενότητες που αναλύονται παρακάτω:
- Αντιμετάθεση: Παρουσίαση περιπτώσεων στις οποίες υπάρχουν πολλά σχήματα που αλλάζουν θέση μεταξύ τους.
- Προσθαφαίρεση: Περιγραφή περιπτώσεων όπου τα ίδια τα σχήματα αποτελούν τους παράγοντες και ταυτόχρονα τα αποτελέσματα πράξεων, όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση.
- Συμμετρίες: Παραδείγματα συμμετρικών σχημάτων ως προς κάποιο ορισμένο σημείο αναφοράς.
- Ακολουθίες: Παρουσίαση περιπτώσεων όπου τα σχήματα ακολουθούν μία συγκεκριμένη ακολουθία, ο εντοπισμός της οποίος είναι απαραίτητος για τη λύση.
- Κυκλική Κίνηση: Ορισμός και επεξήγηση της περιστροφικής κίνησης, με παράλληλη εφαρμογή σε παραδείγματα.
- Σταθερό Άθροισμα: Περιγραφή περιπτώσεων σχημάτων που εμφανίζουν κάποιο σταθερό άθροισμα και ανάλυση διάφορων περιπτώσεων (ίδια, διαφορετικά και διάφορα σχήματα).

3. Λεκτική Ικανότητα
Η Λεκτική Ικανότητα είναι μία από τις τρεις βασικές εξεταζόμενες θεματικές ενότητες των κυβερνητικών εξετάσεων, οι οποίες διεξάγονται για δύο κατηγορίες μισθολογικών κλιμάκων: Α2 με Α7, και Α8 και άνω. Λαμβάνοντας υπόψη τις μικρές διαφορές ανάμεσα στις δύο εξετάσεις, καθώς και το πως οι εξετάσεις διαμορφώθηκαν ανά τα έτη, η εξεταστέα ύλη χωρίστηκε στις παρακάτω επτά ενότητες:
- Εννοιολογικά / Νοηματικά Επιχειρήματα: Eξηγείται τι είναι ένα επιχείρημα αυτού του τύπου, ποιοι οι μαθησιακοί στόχοι, και τι ακριβώς σημαίνουν οι διάφορες επιλογές για ένα συμπέρασμα.
- Λογικά Επιχειρήματα: Θεωρητική κατανόηση βασικής λογικής (προτασιακού λογισμού) και παράλληλη εξήγηση της επίλυσης σχετικών ασκήσεων, με απλοποίηση της θεωρίας.
- Λογικοί Συλλογισμοί: Περιγραφή λογικών συλλογισμών που συγκροτούνται από δύο η τρεις προκείμενες και ένα συμπέρασμα. Παρουσίαση μεθόδων επίλυσης τέτοιων επιχειρημάτων αλλά και εναλλακτικές μέθοδοι για επίλυση λογικών συλλογισμών τριών προκειμένων.
- Δηλώσεις: Λαμβάνοντας υπόψη κοινές λογικές παρανοήσεις, επεξηγείται που είναι εύκολο να προκύψει σφάλμα, το σκεπτικό της σωστής απάντησης και πρακτικός τρόπος εφαρμογής σε άσκηση.
- Αναγκαίες / Επαρκείς Συνθήκες: Εισαγωγή γνωστικού αντικειμένου, παροχή διευκρινίσεων και μεθόδων επίλυσης ασκήσεων με τη χρήση παραδειγμάτων.
- Κείμενα: Εύχρηστες μέθοδοι επίλυσης κειμενικών ασκήσεων.
- Ζεύγη Λέξεων: Εξήγηση της πιο δύσκολης μορφής λεξιλογικής άσκησης.